8 películas sobre matemáticas para recomendar a tus alumnos

El final de las clases está muy cerca y los alumnos comienzan a olvidarse ya de libros, ejercicios y exámenes para pensar en los varios meses de vacaciones que tienen por delante. Sin embargo, en disciplinas como las matemáticas (sobre todo, para los estudiantes de Secundaria y Bachillerato) es muy importante no perder los hábitos para evitar así olvidar la práctica adquirida a lo largo del curso escolar.

En Calculados consideramos que el proceso de enseñanza y aprendizaje de matemáticas puede ser muy divertido tanto para profesores como para el alumnado. Por esta razón, hemos recopilado algunas de las películas sobre matemáticas más importantes para recomendar a los alumnos este verano sobre esta materia que pueden recomendarles este verano.

1. Figuras ocultas. Cuenta la historia de Katherine Johnson, Dorothy Vaughan y la ingeniera Mary Jackson una de las científicas más importantes de la NASA encargada de realizar los cálculos necesarios para poner en órbita al astronauta John Glenn.
2. La teoría del todo. Un repaso por la vida del científico Stephen Hawkings y su primera mujer, Jane Wilde que se conocen en la Universidad de Cambridge (Reino Unido). La película recorre la larga enfermedad degenerativa que sufre el científico.
3. Ágora. El director de cine Alejandro Amenábar muestra en esta película la historia de Hipatia, una filósofa y maestra griega, que trata de salvar el conocimiento científico frente al fanatismo y la violencia. Fue una importante figura en el mundo de las matemáticas, ya que describiría grandes avances científicos.
4. 21 Blackjack. Un grupo de estudiantes del Instituto Tecnológico de Massachusetts (Estados Unidos) dedicará junto a su profesor grandes esfuerzos para ganar dinero gracias al juego del Blackjack. ¿Cómo lo harán? Usando las matemáticas y contando cartas.
5. Una mente maravillosa. Russell Crowe interpreta al famoso matemático del gobierno de Estados Unidos, John Nash, galardonado con el Premio Nobel de Economía (en 1994). Al ver está película deberás recomendar que estén atentos, ya que se pueden observar algunos errores y poner en práctica todo lo aprendido con el dossier de actividades.
6. La fórmula preferida del profesor. Una película donde entran en juego los números primos, las raíces factoriales y el número Pi mediante la relación que se establece entre el hijo de una madre soltera encargada de cuidar a un profesor de matemáticas que ha sufrido un importante accidente.
7. La soledad de los números primos. Si necesitas que el alumnado refuerce los conocimientos de los números primos esta película les potencia todo lo aprendido a lo largo del curso. Centrada en los números primos gemelos, aquellos entre los que solo hay un número par, es la combinación perfecta entre aprendizaje y diversión.
8. Los crímenes de Oxford. Álex de la Iglesia narra la historia de un alumno y un docente que deben enfrentarse a una serie de crímenes, en los que deben descifrar, con lógica, una imagen y un signo.

Este verano, la combinación de matemáticas y cine será perfecta para que puedan disfrutar y aprender a la vez, siempre con la calculadora en la mano para no perderse ningún cálculo al lado de algunos de los matemáticos y matemáticas más importantes de la historia

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¿Cuáles son los errores más comunes en la calculadora financiera?

Una calculadora financiera, tal y como os explicamos en nuestro post, es una calculadora empleada para realizar cálculos relacionados con las matemáticas, la estadística o la economía. La calculadora financiera permite recordar las fórmulas e introducir las variables de manera sencilla en lugar de tener que conectar todas las operaciones en una ecuación que se debe resolver de manera manual a posteriori.

El principal beneficio de este tipo de calculadora frente a otros modelos más sencillos es el ahorro de tiempo en el cálculo, principalmente de bonos, acciones, préstamos, amortizaciones y otras operaciones financieras.

Las utilidades de la calculadora financiera son muchas, pero es importante también conocer que es sencillo cometer errores debido al gran número de variables que se incluyen en ellas.

Los principales errores a tener en cuenta a la hora de resolver problemas en las calculadoras financieras son:

1. No respetar la regla de las señales -positivo y negativo- de los valores PV, PMT y FV

Los valores present value (PV), periodic payment (PMT) y future value (FV) son términos monetarios que tiene valores negativos y positivos.
En el caso de no asignar un signo positivo o negativo al número introducido, la calculadora devuelve un mensaje de error; por lo que es un error fácilmente detectable.

2. Incorrecta atribución de señales en los valores PV, PMT y FV

Este error es más difícil de detectar porque en el caso de atribuir un valor positivo cuando debería de ser negativo, la calculadora ofrecerá un resultado, pero en este caso será un resultado erróneo.

3. Incorrecta indicación de P/Y y C/Y

Estos valores representan el número de pagos por año (P/Y) y la capitalización por año (C/Y) al igual que en el caso anterior una incorrecta indicación supondría un error difícil de detectar. Por lo que es esencial fijarse bien para asegurar un resultado correcto.

4. Incorrecta indicación de END and BEGIN

En la definición de la renta es importante resaltar si estamos hablando de valores pospagables o de valores prepapagables y esto se realiza mediante las funciones END y BEGIN. De este modo, una incorrecta utilización de estos términos supondrá un error muy grave en los cálculos y a la vez difícil de comprobar.

En la página web de Calculados puedes encontrar las diferentes calculadoras financieras de CASIO y elegir la que mejor se adapte a tus necesidades. Además, todas ellas incluyen un manual de uso que te facilitará el acceso a las principales funciones y fórmulas y te ayudará a evitar, entre otros, los errores que hemos comentado anteriormente.

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¿Conoces los siete problemas del milenio?

En el año 2000, el Instituto Clay de Matemáticas de la Universidad de Cambridge planteó los conocidos como siete problemas del milenio que hacían referencia a algunos de los enigmas más importantes relacionados con la matemática y la física.

Los problemas del milenio fueron seleccionados por un grupo de expertos, encargados de calificar su resolución y de otorgar el millonario premio que se concede a los profesionales que los resuelvan. Junto al millón de dólares de premio se entrega también la Medalla Fields, conocida como el Premio Nobel de las Matemáticas.

A lo largo de estos años, solamente uno de los enigmas ha sido resuelto, el que hace referencia a la conjetura de Poincaré, relacionado con la topografía y considerado uno de los problemas matemáticas más difíciles de resolver. Un segundo matemático, Michael Atiyah ha mostrado la fórmula para la hipótesis de Riemann, que hace referencia a la distribución de los números primos, pero deberá publicarse en una revista científica y pasar dos años hasta que goce de aceptación por parte de la comunidad científica.

¿Cuáles son los problemas del milenio que quedan por resolver?

1. P frente NP

Se trata de un reto relacionado con la informática que hace referencia a la existencia de algunos problemas que son más fáciles encontrarles una solución que demostrar que la solución es correcta. Los problemas P (polinómicos) se resuelven en un tiempo razonable mientras que los NP (no deterministas en tiempo polinómico) es difícil encontrar la solución, pero fácil demostrarla. Hoy se sabe que todo problema P es NP. Sin embargo, no hay constancia de que algún problema NP no sea P.

2. Conjetura de Hodge

Está relacionado con la geometría algebraica y es uno de los problemas más complejos de explicar a la sociedad. Hace referencia a que todo ciclo de Hodge es una combinación racional de ciclos algebraicos, es decir de ciclos que están relacionados con variaciones analíticas cerradas.

3. Yang-Mills y el salto de masa (“mass gap”)

El problema tiene relación con la física cuántica y debe determinar de manera teórica la explicación de Yang-Mills, que estableció las bases de elementales de la materia y en cuya versión cuántica describen partículas sin masa (glutones). Esta teoría ha sido demostrada en laboratorios, pero no existe una teoría matemática que establezca un fundamento para las mismas.

4. Las ecuaciones de Navier-Stokes

Desde el siglo XIX existen un conjunto de ecuaciones que permiten estudiar las turbulencias en los líquidos y los gases. Sin embargo, al igual que en el caso anterior no cuenta con una teoría matemática que las fundamente.

5. La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer

Esta teoría une la geometría algebraica con la teoría de los números para estudiar las soluciones racionales a ecuaciones que definen una curva elíptica. El problema se encuentra en distinguir que curvas elípticas tienen un número finito o infinito de soluciones racionales.

Todas estas incógnitas están todavía por resolver. ¿Te atreves con alguna?

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¿Puede usarse la calculadora en Selectividad?

Cada año se presentan miles de jóvenes a las pruebas de Acceso a la Universidad (EBAU),  conocidas como Selectividad, para realizar unos  exámenes que les darán acceso a sus estudios universitarios.

Si este año te presentas a las pruebas, en pocos meses estarás estudiando para afrontar con éxito estos días y probablemente te sientas intranquilo. Los conocimientos adquiridos a lo largo del curso te ayudarán a superar satisfactoriamente este reto.

Los nervios puedan jugarte una mala pasada, especialmente en la realización de cálculos y operaciones. Por eso, es muy importante que vayas lo más preparado posible. La calculadora se puede convertir en una gran aliada para la resolución de ejercicios en los exámenes de matemáticas, física, química o dibujo técnico. Sin embargo, según la normativa para la realización de las pruebas EBAU, no está permitido el uso de cualquier modelo de calculadora.

Es importante que sepas que al acceder a la prueba se pueden retirar algunas calculadoras que no cumplan los requisitos establecidos. Es muy importante que te informes previamente de las características que debe tener tu calculadora según el lugar dónde vayas a realizar la selectividad.

Además, pese a estar permitido el uso de calculadoras, todos los ejercicios deben estar razonados incluyendo los pasos de cálculo y los procesos utilizados para obtener el resultado.

Desde Calculados te describimos brevemente nuestros modelos de calculadoras para que puedas decidir cúal es la que más te conviene:

• fx-82MS-2: es una calculadora científica básica. Es la versión más económica. No tiene menú de iconos y su pantalla de dos líneas no permite la escritura matemática natural.
• fx-82SP X II y fx-85SP X II: es una calculadora científica básica para la realización de las pruebas EBAU. Las funciones que tiene son suficientes para una calculadora científica recomendada para el primer ciclo de la ESO. Tiene un menú de iconos y la lectura e introducción de la escritura matemática es fácil y comprensible.
• fx-570SP X II y fx-991SP X II: estas calculadoras además de tener todas las funciones de los modelos anteriormente citados, tienen muchas otras funciones de las que cabe destacar: integrales definidas, derivadas en un punto, resolución de ecuaciones para un nivel de 1º y 2º de Bachillerato, operaciones con matrices… Una calculadora completa e intuitiva.
• fx-CG50: es una calculadora gráfica a color, programable y puede guardar información. Útil para la realización de pruebas por su función modo examen (la pantalla queda rodeada de un borde de color verde) que impide acceder a los programas y los datos guardados. Las funciones para un nivel de Bachillerato que la diferencian de las calculadoras anteriores son: las gráficas de funciones y un menú 3D para estudiar la geometría en el espacio.
• fx-CP400: es una calculadora gráfica a color, programable y táctil, a diferencia de la anterior, realiza cálculos algebraicos: operaciones con polinomios, factoriza, simplifica, integrales indefinidas, derivadas…

Actualmente en comunidades como Murcia o Madrid solo se permite el uso de los tres primeros modelos de la lista (fx-82MS-2, fx-82SP X II y fx-85SP X II), en cambio en Cataluña y Castilla – La Mancha están permitidos todos los modelos mencionados.

Para más información acerca de las calculadoras CASIO ClassWiz visita su web educativa edu-casio.es

4 juegos con la calculadora para despertar el ingenio

Demasiado conocemos que la calculadora se creó para ayudar en los cálculos matemáticos y que es muy utilizada tanto a como profesional para favorecer el aprendizaje de las matemáticas. Sin embargo, ¿es posible emplear la calculadora y las matemáticas para divertirnos? Desde Calculados creemos que la calculadora se pueda convertir en la herramienta perfecta para entender los números desde un punto de vista diferente. Además, las calculadoras CASIO esconden algunos secretos que vamos a desvelar a lo largo del artículo.

Algunos de los juegos y pasatiempos que se pueden realizar con la calculadora son muy sencillos, pero requieren de mucho ingenio para ganar al contrincante:

–Unos y ceros. En este juego, el número de participantes es indiferente. La principal regla a tener en cuenta es que solamente se pueden utilizar las teclas ‘’0’’ y ‘’1’’ de la calculadora. Dicho esto, una tercera persona, va diciendo números, con el objetivo de alcanzar esos números utilizando solamente las dos teclas permitidas. Finalmente, gana la partida el que consiga alcanzar el número propuesto, o en caso de empate, el que lo haya hecho pulsando el menor número de teclas posible.

–Llegar a 100. Es un juego pensado para jugar dos personas de manera sencilla y divertida. El primer jugador puede teclear en la calculadora cualquier número entre 1 y 10 (ambos inclusive). Por su parte, el segundo jugador tiene que sumarle a esa cantidad lo que quiera, también entre 1 y 10. El ganador será aquel que llegue a 100.

Estos juegos además de despertar las habilidades con la calculadora pueden ser un elemento motivador para el aprendizaje de las matemáticas.

La calculadora Casio, por otra parte, también sirve para pasar un buen rato, ya que esconde muchos secretos. Con ella, se pueden realizar una multitud de trucos ingeniosos para sorprender a amigos y familiares.

–Truco matemático. Si marcamos en nuestra calculadora los números 98765432 y lo dividimos por 8, el resultado es 12345679. Los números están en orden, pero faltaría el 8. ¡No te preocupes! Multiplica el número que falta (8) por 9, y después, multiplica el resultado (72) por los números en orden que hemos obtenido anteriormente (12345679), obteniendo, ahora sí de manera ordenada todos los números 12345678.

–Leer números al revés. Por si no lo sabías, ¡los números esconden palabras! Con determinados números, podemos llegar a escribir más de mil palabras, solo necesitamos imaginación y girar la calculadora para que se conviertan en letras. ¿No nos crees? 15 (SI), 376006 (GOOGLE), 07734 (HELLO) o 50538 (BESOS) son solo algunos de los ejemplos.

En la página web www.edu-casio.es puedes encontrar una gran variedad de recursos educativos, tan solo tienes que registrarte para hacer de las matemáticas un apasionante mundo.

7 mujeres referentes en el sector STEM

El próximo viernes 8 de marzo se celebra mundialmente el Día Internacional de la Mujer para conmemorar y reclamar la igualdad, la justicia y el desarrollo de las mujeres tanto laboral como personal.

En la actualidad, determinadas profesiones y carreras universitarias todavía se encuentran con la problemática de la baja presencia de mujeres. Este es el caso de las áreas STEM, siglas en inglés para hacer referencia a la ciencia, la tecnología, la ingeniería y las matemáticas, donde la visibilidad de las mujeres a lo largo de la historia ha sido siempre muy baja.

Según los datos del grupo de investigación Género y TIC (GenTIC) de la Universidad Oberta de Catalunya la ausencia de mujeres en carreras y profesiones en el entorno STEM se debe en parte a la educación temprana. Se considera que, durante los primeros años del proceso de enseñanza y aprendizaje, las niñas no cuentan con referentes femeninos de este sector. La División Educativa de CASIO España lleva años trabajando por la educación en igualdad. Colabora con iniciativas como INSPIRA STEAM o Wisibilízalas que fomentan las vocaciones científico-técnicas entre las niñas.

Desde Calculados, con motivo del Día de la Mujer, queremos hacer un homenaje a todas las mujeres que han destacado o destacan en la actualidad en las áreas STEM.

1. Ada Lovelace. Fue la primera persona en desarrollar un código de computación, porque pensaba que símbolos y normas matemáticas podían ayudar a calcular grandes series de números. Este hecho tendría a posteriori un impacto fundamental en los futuros ordenadores.
2. Mary Kennerth. La primera mujer doctorada en Informática en Estados Unidos y encargada de fundar el Departamento de Ciencias de la Información en la Universidad de Clarke (Massachusetts). Además, ayudó a desarrollar BASIC, el primer lenguaje informático que acercó la programación al gran público.
3. Dorothy Vaughan. Se convirtió en la primera mujer afroamericana de la NASA a pesar de los múltiples problemas a los que tuvo que hacer frente. Cuando la agencia espacial estadounidense introdujo los ordenadores IBM, se estudió todos los manuales para asegurarse su puesto y hacerse indispensable.
4. Bárbara Beskind. Es conocida como la abuela de Sillicon Valley. Debido a la discriminación de género que había en los años 30 no pudo estudiar Ingeniería. Sin embargo, no renunció a su sueño y en 2013 con 89 años escribió a los fundadores de IDEO para formar parte de la empresa. Desde 2017, es consultora de esta firma en productos pensados para personas mayores y con visión reducida.
5. Sheryl Snadber. Actual jefa de operaciones de Facebook y número dos de la compañía. Defiende la necesidad de que las mujeres tengan un importante papel en el mundo empresarial.
6. Trachette Jackson. Esta matemática centra su trabajo en los modelos matemáticos que permiten conocer el crecimiento de los tumores, su tratamiento y su influencia.
7. María del Carmen Martínez. Fue la primera mujer en España en lograr el doctorado en Matemáticas y una cátedra en esta misma disciplina. Su carrera no estuvo libre de dificultadas.

Desde Calculados queremos alentar de esta manera a todas las niñas y mujeres a perseguir sus sueños porque los estudios y las profesiones no tiene género.

¿Cuál es el origen de la calculadora?

Desde la Pascalina hasta la actualidad

Todos hemos utilizado en alguna ocasión la calculadora bien sea para estudiar, para trabajar o para realizar pequeños cálculos del día a día. Es una herramienta que ha sobrevivido a los móviles y las tabletas, siguiendo presente cada día, dadas sus utilidades y ventajas.

Seguramente os resulte imposible pensar en todas las veces que has utilizado la calculadora, pero ¿te imaginas cómo fue la primera calculadora de la historia? ¿Era tal y como las conocemos en la actualidad?

Para poder hablar de su origen, tenemos que retroceder hasta el siglo XVII, concretamente al año 1623 en el que el alemán Wilhelm Shickard creó un dispositivo conocido como reloj calculador. En ese momento, esta herramienta solo era capaz de sumar y restar números de hasta seis dígitos.

El siguiente cambio no llegaría hasta dos décadas más tarde, en el año 1642 de la mano del matemático y físico Blaise Pascal que diseñó un utensilio más elaborado capaz de hacer multiplicaciones y divisiones conocida como la Pascalina. Esta nueva herramienta estuvo en uso casi tres siglos, hasta que, en 1902, James L. Dalton sustituyó las palancas de la máquina por botones, convirtiéndola en una herramienta más funcional.

No fue hasta mediados del siglo XX cuando se sustituyó la Pascalina por otra calculadora con características muy diferentes. Curt Herstark creo la Curta que se convirtió en la primera calculadora compacta. Sus reducidas dimensiones, permitían que cogiera con una sola mano, lo que supuso un aumento de las ventas.

En la década de los 50 apareció Casio para diseñar la primera calculadora comercial, la 14-A. Un dispositivo innovador y revolucionario que contaba con más de 342 relés eléctricos que eran capaces de resolver operaciones de suma, resta, multiplicación y división hasta con 14 dígitos.

Fue en el año 1965, cuando Casio lanzó la calculadora 001, la que sería la primera calculadora electrónica del mundo con función de memoria. Un año más tarde, Casio comenzó a comercializar en EE. UU. y Europa, teniendo así presencia en el mercado mundial.  Debido al aumento de las ventas de Casio, surgieron un gran número de competidores lo que originó la conocida como “guerra de las calculadoras”.

El punto de inflexión vino en 1972, cuando Casio lanzó el modelo Casio Mini, con el objetivo de ofrecer al consumidor una calculadora accesible a su bolsillo.

En 1983, Casio diseñó lo último en términos de delgadez con el modelo SL-800. A partir de ahí, las innovaciones posteriores en las calculadoras se centrarían en la funcionalidad más que en el diseño.

Las calculadoras Casio se han convertido en referente en el mercado tanto en calculadoras científicas, gráficas y financieras. La mejor opción para estudiantes y universitarios.

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¿Qué calculadora gráfica es la más adecuada para la universidad?

Contar con una buena calculadora en la etapa universitaria puede tener muchos beneficios como el ahorro de tiempo y el fomento del espíritu crítico. Sin embargo, es importante conocer las diferentes opciones de calculadora que se pueden encontrar en el mercado para poder elegir la que mejor se adapte a las diferentes asignaturas que se realicen a lo largo de la carrera universitaria.

Además de conocer las funciones que se van a utilizar, a la hora de comprar una calculadora se debe tener en cuenta también algunas especificaciones técnicas como la pantalla, el empleo de baterías o pilas y el teclado.

En este artículo vamos a profundizar sobre la calculadora gráfica, pensada especialmente para la resolución de cálculos matemáticos complejos. Es una calculadora esencial para las carreras de ingeniería y matemáticas. Estos modelos requieren una mayor destreza y conocimiento de sus funciones debido a su mayor dificultad de uso, pero gracias a que son intuitivas aprender a manejarlas es fácil. Existen multitud de opciones que se adaptan a las necesidades de cada persona y a los ejercicios que deba realizar con ella.

La inversión en una calculadora gráfica es mayor que en los otros tipos de calculadoras, por lo que es esencial conocer toda la información sobre los diferentes modelos antes de realizar la compra. En Calculados os mostramos las diferentes opciones con las que contamos en nuestra página para que podáis elegir la que mejor se adapta a vuestras necesidades.

• Casio FX-CG50. Si necesitas un cálculo exigente, rápido y eficaz, es tu calculadora ideal. Destaca por su pantalla a color y gráficos en 3D, lo que permite hacer las matemáticas más visuales y comprensibles. En este modelo, se incluye el modo ECON 4, un sistema con el que se realizará mejor la captura y tratamiento de datos. La Casio FX- CG50 realiza representación gráfica de hasta 20 funciones rectangulares, paramétricas y polares, gráfica X=f(y), inecuaciones; todo con gráficas en 3D. Además, permite realizar matemáticas elementales como funciones hiperbólicas e inversas, conversión entre el grado sexagesimal, medida de arco y grado centesimal, cálculos en base n, ecuaciones líneas, números complejos, matrices, entre otras. En este modelo de calculadora también se pueden realizar operaciones estadísticas, cálculo diferencial e integral y matemáticas financieras.
• Casio FX- CP400. Es una calculadora gráfica muy cómoda gracias a su tamaño y a la pantalla táctil de alta resolución a color con la que cuenta. Este modelo realiza hasta 100 representaciones gráficas de funciones rectangulares, paramétricas y polares, gráfica X=f(y), inecuaciones en 3D. La Casio FX-CP400 realiza también matemáticas elementales (funciones, conversión, ecuaciones, cálculo de números complejos, cálculo vectorial…), estadística (desviación, regresión lineal, mediana, gráficas de caja, pruebas chi cuadrado, simulación de azar, distribuciones de probabilidad…), cálculo diferencial, integral e integrales no definidas, matemáticas financieras (amortización, préstamos, vencimiento de la anualidad) y programación. Además, permite la creación de eActivities que servirán para evitar cálculos complejos y secuenciales, así como la función NumSolve para evaluar igualdades y cálculos reiterativos en una expresión.

En nuestra página web puedes conocer toda la información sobre los modelos de calculadora gráfica para elegir la que mejor se adapte a tus necesidades.

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