7 canales de YouTube para aprender matemáticas

En algunas ocasiones, se considera que el estudio de las matemáticas en Primaria y Secundaria no permite la incorporación de elementos novedosos para hacerlo más atractivo. Sin embargo, nada más lejos de la realidad.

Los vídeos son uno de los formatos que mayor atención consiguen captar en el público y, por tanto, en los alumnos. Además, la plataforma de vídeo YouTube se ha convertido en los últimos años en el segundo buscador más utilizado del mundo por detrás de Google, pasando los usuarios de media unos 40 minutos al día.

Con una herramienta tan potente, ¿por qué no utilizarla para el aprendizaje de las matemáticas? Desde Calculados, os traemos hoy 7 canales de YouTube que podrás utilizar para reforzar el aprendizaje de las matemáticas o como complemento a las explicaciones, en el caso de que seas profesor.

1. Derivando. Eduardo Saenz de Cabezón, profesor, divulgador y presentador del programa Orbita Laika cuenta con un canal de YouTube con más de 800.000 seguidores donde explica la utilización de las matemáticas en la vida real de manera amena para los espectadores.
2. Unicoos. El profesor de matemáticas David Calle creo el canal con la intención de producir contenidos más didácticos para sus alumnos. Cuenta con más de un millón de suscriptores y en sus vídeos aborda la matemática y la física para ESO y Bachillerato con cuidado diseño y montaje.
3. Julioprofe. Uno de los canales de matemáticas con mayor número de suscriptores, más de tres millones. Los vídeos, clasificados por secciones, se centran en la enseñanza de las matemáticas y la física para padres, profesores y alumnos con diferentes áreas como el álgebra o la aritmética.
4. Traductor de Ingeniería. El contenido de este canal va principalmente dirigido a la explicación de integrales y derivadas, aunque también se pueden encontrar algunas curiosidades sobre la matemática.
5. Jaque en mates. Este canal gira en torno a una explicación de las matemáticas de manera sencilla y didáctica. Desde hace tres meses, ha incorporado también anécdotas o curiosidades como en el caso de dónde vienen los nombres de la hipotenusa o el cateto.
6. Lasmatemáticas.es. Julián es profesor de matemáticas y sus vídeos están principalmente enfocados a la enseñanza de esta materia en Bachillerato y la Universidad. En su canal de YouTube se pueden encontrar clases en vivo con una gran variedad de ejercicios.
7. Física y mates. Es uno de los primeros canales en ofrecer PDF’s descargables con el contenido de los vídeos para que se puedan imprimir y utilizar como apuntes. Cuenta con vídeos con temáticas como el cálculo básico, el álgebra o la estadística.

Las redes sociales y las nuevas tecnologías son una oportunidad perfecta para poder complementar el aprendizaje de las ciencias en una generación cada vez más familiarizada con ellas. Incorporarlas en clase puede ser de gran ayuda y motivación para los alumnos al ofrecer un contenido novedoso.

Casio lanza una nueva versión de sus calculadoras ClassWiz para promover el interés por la ciencia en las mujeres

La brecha de género está todavía muy presente en muchos ámbitos de la sociedad, especialmente en aquellos relacionados con la ciencia y la tecnología donde según la información de la UNESCO elaborada por el Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia solo el 29% de los investigadores son mujeres, dato que mejora ligeramente en España con un 39% de presencia de las mujeres en el sector científico.

Del mismo modo, sucede en la etapa universitaria. En las llamadas carreras STEM, siglas en ingles para hacer referencia a la ciencia, la tecnología, la ingeniería y las matemáticas, la presencia de las alumnas decae hasta el 25,5% según los datos del Ministerio de Educación y Formación Profesional.

Para tratar de hacer frente a esta situación, desde la división educativa de CASIO España llevan años trabajando por la educación en la igualdad con proyectos como INSPIRA STEAM o Wisibilizalas que fomentan las vocaciones científico-técnicas entre las niñas. Para seguir en esta línea hemos querido otorgar a las estudiantes de Secundaria referentes científicos para tratar de despertar la conversación sobre este tema en las aulas y promover los estudios científicos entre las jóvenes.

En Women in Science, 12 ilustradoras han escogido a su científica favorita para serigrafiar en las clásicas calculadoras ClassWiz a estas relevantes mujeres.

Entre las principales científicas escogidas se encuentra Hipatia, pionera en el estudio del movimiento de los planetas e inventora de un planetario celeste y el hidroscopio. Shopie Germain, que realizó aportaciones decisivas a la teoría de los números y fuela primera mujer en ganar el Premio Extraordinario de la Academia de las Ciencias de Paris. Ada Lovelace, la primera programadora de ordenadores de la historia, redactando uno de los documentos más importantes para la informática y describiendo conceptos tan relevantes en la actualidad como ordenador o software.

La conocida física y química Marie Curie fue pionera en el estudio de la radioactividad descubriendo dos nuevos elementos químicos, el Polonio y el Radio. Es la única persona que cuenta con dos Premios Nobel en dos disciplinas diferentes. Cecilia Payne-Gaposchkin ayudó con su trabajo como astrónoma y astrofísica a conocer la historia de las estrellas y el universo, demostrando que el sol está compuesto de gas de Hidrógeno y Helio. Chien-Shiung Wu, cambió la física para siempre al demostrar que la “ley de la conservación de la paridad” no se cumplía. Además, fue la primera mujer elegida miembro de la Sociedad de Física de los EE. UU.

Por su parte, Hedi Lamarr revolucionó la tecnología del “salto de frecuencia” utilizada en móviles, el wifi o el Bluetooth y recibió el premio de la Innovación concedido por la Electronic Frontier Foundation (EFF) por su contribución a la ciencia y a la sociedad.  Katherine Johnson fue la responsable de que los astronautas regresaran a la Tierra después de sus viajes por el espacio convirtiéndose en un auténtico referente de la NASA. Ángela Ruiz Robles inventó la primera enciclopedia mecánica, pionera del libro digital. Con su manera de educar, revolucionó la enseñanza.

Las tres últimas científicas incluidas en las calculadoras ClassWiz son Donna Strickland, ganadora del Premio Nobel de Física e inventora de un sistema láser más potente que el que había hasta ese momento. Maryam Mirzakhani centró su carrera como matemática en la geometría y los sistemas dinámicos convirtiéndose en la primera mujer en ganar la Medalla Fields, el premio más prestigioso de las Matemáticas. Jess Wade, promotora de la igualdad de género en la ciencia, ha contribuido con su carrera como física a que los móviles y los televisores tengan menor consumo y sean más sostenibles.

Encuentra tu calculadora con estas ilustres científicas en Calculados y ayuda a promover la igualdad de género en la ciencia y la tecnología.

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8 películas sobre matemáticas para recomendar a tus alumnos

El final de las clases está muy cerca y los alumnos comienzan a olvidarse ya de libros, ejercicios y exámenes para pensar en los varios meses de vacaciones que tienen por delante. Sin embargo, en disciplinas como las matemáticas (sobre todo, para los estudiantes de Secundaria y Bachillerato) es muy importante no perder los hábitos para evitar así olvidar la práctica adquirida a lo largo del curso escolar.

En Calculados consideramos que el proceso de enseñanza y aprendizaje de matemáticas puede ser muy divertido tanto para profesores como para el alumnado. Por esta razón, hemos recopilado algunas de las películas sobre matemáticas más importantes para recomendar a los alumnos este verano sobre esta materia que pueden recomendarles este verano.

1. Figuras ocultas. Cuenta la historia de Katherine Johnson, Dorothy Vaughan y la ingeniera Mary Jackson una de las científicas más importantes de la NASA encargada de realizar los cálculos necesarios para poner en órbita al astronauta John Glenn.
2. La teoría del todo. Un repaso por la vida del científico Stephen Hawkings y su primera mujer, Jane Wilde que se conocen en la Universidad de Cambridge (Reino Unido). La película recorre la larga enfermedad degenerativa que sufre el científico.
3. Ágora. El director de cine Alejandro Amenábar muestra en esta película la historia de Hipatia, una filósofa y maestra griega, que trata de salvar el conocimiento científico frente al fanatismo y la violencia. Fue una importante figura en el mundo de las matemáticas, ya que describiría grandes avances científicos.
4. 21 Blackjack. Un grupo de estudiantes del Instituto Tecnológico de Massachusetts (Estados Unidos) dedicará junto a su profesor grandes esfuerzos para ganar dinero gracias al juego del Blackjack. ¿Cómo lo harán? Usando las matemáticas y contando cartas.
5. Una mente maravillosa. Russell Crowe interpreta al famoso matemático del gobierno de Estados Unidos, John Nash, galardonado con el Premio Nobel de Economía (en 1994). Al ver está película deberás recomendar que estén atentos, ya que se pueden observar algunos errores y poner en práctica todo lo aprendido con el dossier de actividades.
6. La fórmula preferida del profesor. Una película donde entran en juego los números primos, las raíces factoriales y el número Pi mediante la relación que se establece entre el hijo de una madre soltera encargada de cuidar a un profesor de matemáticas que ha sufrido un importante accidente.
7. La soledad de los números primos. Si necesitas que el alumnado refuerce los conocimientos de los números primos esta película les potencia todo lo aprendido a lo largo del curso. Centrada en los números primos gemelos, aquellos entre los que solo hay un número par, es la combinación perfecta entre aprendizaje y diversión.
8. Los crímenes de Oxford. Álex de la Iglesia narra la historia de un alumno y un docente que deben enfrentarse a una serie de crímenes, en los que deben descifrar, con lógica, una imagen y un signo.

Este verano, la combinación de matemáticas y cine será perfecta para que puedan disfrutar y aprender a la vez, siempre con la calculadora en la mano para no perderse ningún cálculo al lado de algunos de los matemáticos y matemáticas más importantes de la historia

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¿Cuáles son los errores más comunes en la calculadora financiera?

Una calculadora financiera, tal y como os explicamos en nuestro post, es una calculadora empleada para realizar cálculos relacionados con las matemáticas, la estadística o la economía. La calculadora financiera permite recordar las fórmulas e introducir las variables de manera sencilla en lugar de tener que conectar todas las operaciones en una ecuación que se debe resolver de manera manual a posteriori.

El principal beneficio de este tipo de calculadora frente a otros modelos más sencillos es el ahorro de tiempo en el cálculo, principalmente de bonos, acciones, préstamos, amortizaciones y otras operaciones financieras.

Las utilidades de la calculadora financiera son muchas, pero es importante también conocer que es sencillo cometer errores debido al gran número de variables que se incluyen en ellas.

Los principales errores a tener en cuenta a la hora de resolver problemas en las calculadoras financieras son:

1. No respetar la regla de las señales -positivo y negativo- de los valores PV, PMT y FV

Los valores present value (PV), periodic payment (PMT) y future value (FV) son términos monetarios que tiene valores negativos y positivos.
En el caso de no asignar un signo positivo o negativo al número introducido, la calculadora devuelve un mensaje de error; por lo que es un error fácilmente detectable.

2. Incorrecta atribución de señales en los valores PV, PMT y FV

Este error es más difícil de detectar porque en el caso de atribuir un valor positivo cuando debería de ser negativo, la calculadora ofrecerá un resultado, pero en este caso será un resultado erróneo.

3. Incorrecta indicación de P/Y y C/Y

Estos valores representan el número de pagos por año (P/Y) y la capitalización por año (C/Y) al igual que en el caso anterior una incorrecta indicación supondría un error difícil de detectar. Por lo que es esencial fijarse bien para asegurar un resultado correcto.

4. Incorrecta indicación de END and BEGIN

En la definición de la renta es importante resaltar si estamos hablando de valores pospagables o de valores prepapagables y esto se realiza mediante las funciones END y BEGIN. De este modo, una incorrecta utilización de estos términos supondrá un error muy grave en los cálculos y a la vez difícil de comprobar.

En la página web de Calculados puedes encontrar las diferentes calculadoras financieras de CASIO y elegir la que mejor se adapte a tus necesidades. Además, todas ellas incluyen un manual de uso que te facilitará el acceso a las principales funciones y fórmulas y te ayudará a evitar, entre otros, los errores que hemos comentado anteriormente.

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¿Conoces los siete problemas del milenio?

En el año 2000, el Instituto Clay de Matemáticas de la Universidad de Cambridge planteó los conocidos como siete problemas del milenio que hacían referencia a algunos de los enigmas más importantes relacionados con la matemática y la física.

Los problemas del milenio fueron seleccionados por un grupo de expertos, encargados de calificar su resolución y de otorgar el millonario premio que se concede a los profesionales que los resuelvan. Junto al millón de dólares de premio se entrega también la Medalla Fields, conocida como el Premio Nobel de las Matemáticas.

A lo largo de estos años, solamente uno de los enigmas ha sido resuelto, el que hace referencia a la conjetura de Poincaré, relacionado con la topografía y considerado uno de los problemas matemáticas más difíciles de resolver. Un segundo matemático, Michael Atiyah ha mostrado la fórmula para la hipótesis de Riemann, que hace referencia a la distribución de los números primos, pero deberá publicarse en una revista científica y pasar dos años hasta que goce de aceptación por parte de la comunidad científica.

¿Cuáles son los problemas del milenio que quedan por resolver?

1. P frente NP

Se trata de un reto relacionado con la informática que hace referencia a la existencia de algunos problemas que son más fáciles encontrarles una solución que demostrar que la solución es correcta. Los problemas P (polinómicos) se resuelven en un tiempo razonable mientras que los NP (no deterministas en tiempo polinómico) es difícil encontrar la solución, pero fácil demostrarla. Hoy se sabe que todo problema P es NP. Sin embargo, no hay constancia de que algún problema NP no sea P.

2. Conjetura de Hodge

Está relacionado con la geometría algebraica y es uno de los problemas más complejos de explicar a la sociedad. Hace referencia a que todo ciclo de Hodge es una combinación racional de ciclos algebraicos, es decir de ciclos que están relacionados con variaciones analíticas cerradas.

3. Yang-Mills y el salto de masa (“mass gap”)

El problema tiene relación con la física cuántica y debe determinar de manera teórica la explicación de Yang-Mills, que estableció las bases de elementales de la materia y en cuya versión cuántica describen partículas sin masa (glutones). Esta teoría ha sido demostrada en laboratorios, pero no existe una teoría matemática que establezca un fundamento para las mismas.

4. Las ecuaciones de Navier-Stokes

Desde el siglo XIX existen un conjunto de ecuaciones que permiten estudiar las turbulencias en los líquidos y los gases. Sin embargo, al igual que en el caso anterior no cuenta con una teoría matemática que las fundamente.

5. La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer

Esta teoría une la geometría algebraica con la teoría de los números para estudiar las soluciones racionales a ecuaciones que definen una curva elíptica. El problema se encuentra en distinguir que curvas elípticas tienen un número finito o infinito de soluciones racionales.

Todas estas incógnitas están todavía por resolver. ¿Te atreves con alguna?

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¿Puede usarse la calculadora en Selectividad?

Cada año se presentan miles de jóvenes a las pruebas de Acceso a la Universidad (EBAU),  conocidas como Selectividad, para realizar unos  exámenes que les darán acceso a sus estudios universitarios.

Si este año te presentas a las pruebas, en pocos meses estarás estudiando para afrontar con éxito estos días y probablemente te sientas intranquilo. Los conocimientos adquiridos a lo largo del curso te ayudarán a superar satisfactoriamente este reto.

Los nervios puedan jugarte una mala pasada, especialmente en la realización de cálculos y operaciones. Por eso, es muy importante que vayas lo más preparado posible. La calculadora se puede convertir en una gran aliada para la resolución de ejercicios en los exámenes de matemáticas, física, química o dibujo técnico. Sin embargo, según la normativa para la realización de las pruebas EBAU, no está permitido el uso de cualquier modelo de calculadora.

Es importante que sepas que al acceder a la prueba se pueden retirar algunas calculadoras que no cumplan los requisitos establecidos. Es muy importante que te informes previamente de las características que debe tener tu calculadora según el lugar dónde vayas a realizar la selectividad.

Además, pese a estar permitido el uso de calculadoras, todos los ejercicios deben estar razonados incluyendo los pasos de cálculo y los procesos utilizados para obtener el resultado.

Desde Calculados te describimos brevemente nuestros modelos de calculadoras para que puedas decidir cúal es la que más te conviene:

• fx-82MS-2: es una calculadora científica básica. Es la versión más económica. No tiene menú de iconos y su pantalla de dos líneas no permite la escritura matemática natural.
• fx-82SP X II y fx-85SP X II: es una calculadora científica básica para la realización de las pruebas EBAU. Las funciones que tiene son suficientes para una calculadora científica recomendada para el primer ciclo de la ESO. Tiene un menú de iconos y la lectura e introducción de la escritura matemática es fácil y comprensible.
• fx-570SP X II y fx-991SP X II: estas calculadoras además de tener todas las funciones de los modelos anteriormente citados, tienen muchas otras funciones de las que cabe destacar: integrales definidas, derivadas en un punto, resolución de ecuaciones para un nivel de 1º y 2º de Bachillerato, operaciones con matrices… Una calculadora completa e intuitiva.
• fx-CG50: es una calculadora gráfica a color, programable y puede guardar información. Útil para la realización de pruebas por su función modo examen (la pantalla queda rodeada de un borde de color verde) que impide acceder a los programas y los datos guardados. Las funciones para un nivel de Bachillerato que la diferencian de las calculadoras anteriores son: las gráficas de funciones y un menú 3D para estudiar la geometría en el espacio.
• fx-CP400: es una calculadora gráfica a color, programable y táctil, a diferencia de la anterior, realiza cálculos algebraicos: operaciones con polinomios, factoriza, simplifica, integrales indefinidas, derivadas…

Actualmente en comunidades como Murcia o Madrid solo se permite el uso de los tres primeros modelos de la lista (fx-82MS-2, fx-82SP X II y fx-85SP X II), en cambio en Cataluña y Castilla – La Mancha están permitidos todos los modelos mencionados.

Para más información acerca de las calculadoras CASIO ClassWiz visita su web educativa edu-casio.es

4 juegos con la calculadora para despertar el ingenio

Demasiado conocemos que la calculadora se creó para ayudar en los cálculos matemáticos y que es muy utilizada tanto a como profesional para favorecer el aprendizaje de las matemáticas. Sin embargo, ¿es posible emplear la calculadora y las matemáticas para divertirnos? Desde Calculados creemos que la calculadora se pueda convertir en la herramienta perfecta para entender los números desde un punto de vista diferente. Además, las calculadoras CASIO esconden algunos secretos que vamos a desvelar a lo largo del artículo.

Algunos de los juegos y pasatiempos que se pueden realizar con la calculadora son muy sencillos, pero requieren de mucho ingenio para ganar al contrincante:

–Unos y ceros. En este juego, el número de participantes es indiferente. La principal regla a tener en cuenta es que solamente se pueden utilizar las teclas ‘’0’’ y ‘’1’’ de la calculadora. Dicho esto, una tercera persona, va diciendo números, con el objetivo de alcanzar esos números utilizando solamente las dos teclas permitidas. Finalmente, gana la partida el que consiga alcanzar el número propuesto, o en caso de empate, el que lo haya hecho pulsando el menor número de teclas posible.

–Llegar a 100. Es un juego pensado para jugar dos personas de manera sencilla y divertida. El primer jugador puede teclear en la calculadora cualquier número entre 1 y 10 (ambos inclusive). Por su parte, el segundo jugador tiene que sumarle a esa cantidad lo que quiera, también entre 1 y 10. El ganador será aquel que llegue a 100.

Estos juegos además de despertar las habilidades con la calculadora pueden ser un elemento motivador para el aprendizaje de las matemáticas.

La calculadora Casio, por otra parte, también sirve para pasar un buen rato, ya que esconde muchos secretos. Con ella, se pueden realizar una multitud de trucos ingeniosos para sorprender a amigos y familiares.

–Truco matemático. Si marcamos en nuestra calculadora los números 98765432 y lo dividimos por 8, el resultado es 12345679. Los números están en orden, pero faltaría el 8. ¡No te preocupes! Multiplica el número que falta (8) por 9, y después, multiplica el resultado (72) por los números en orden que hemos obtenido anteriormente (12345679), obteniendo, ahora sí de manera ordenada todos los números 12345678.

–Leer números al revés. Por si no lo sabías, ¡los números esconden palabras! Con determinados números, podemos llegar a escribir más de mil palabras, solo necesitamos imaginación y girar la calculadora para que se conviertan en letras. ¿No nos crees? 15 (SI), 376006 (GOOGLE), 07734 (HELLO) o 50538 (BESOS) son solo algunos de los ejemplos.

En la página web www.edu-casio.es puedes encontrar una gran variedad de recursos educativos, tan solo tienes que registrarte para hacer de las matemáticas un apasionante mundo.

7 mujeres referentes en el sector STEM

El próximo viernes 8 de marzo se celebra mundialmente el Día Internacional de la Mujer para conmemorar y reclamar la igualdad, la justicia y el desarrollo de las mujeres tanto laboral como personal.

En la actualidad, determinadas profesiones y carreras universitarias todavía se encuentran con la problemática de la baja presencia de mujeres. Este es el caso de las áreas STEM, siglas en inglés para hacer referencia a la ciencia, la tecnología, la ingeniería y las matemáticas, donde la visibilidad de las mujeres a lo largo de la historia ha sido siempre muy baja.

Según los datos del grupo de investigación Género y TIC (GenTIC) de la Universidad Oberta de Catalunya la ausencia de mujeres en carreras y profesiones en el entorno STEM se debe en parte a la educación temprana. Se considera que, durante los primeros años del proceso de enseñanza y aprendizaje, las niñas no cuentan con referentes femeninos de este sector. La División Educativa de CASIO España lleva años trabajando por la educación en igualdad. Colabora con iniciativas como INSPIRA STEAM o Wisibilízalas que fomentan las vocaciones científico-técnicas entre las niñas.

Desde Calculados, con motivo del Día de la Mujer, queremos hacer un homenaje a todas las mujeres que han destacado o destacan en la actualidad en las áreas STEM.

1. Ada Lovelace. Fue la primera persona en desarrollar un código de computación, porque pensaba que símbolos y normas matemáticas podían ayudar a calcular grandes series de números. Este hecho tendría a posteriori un impacto fundamental en los futuros ordenadores.
2. Mary Kennerth. La primera mujer doctorada en Informática en Estados Unidos y encargada de fundar el Departamento de Ciencias de la Información en la Universidad de Clarke (Massachusetts). Además, ayudó a desarrollar BASIC, el primer lenguaje informático que acercó la programación al gran público.
3. Dorothy Vaughan. Se convirtió en la primera mujer afroamericana de la NASA a pesar de los múltiples problemas a los que tuvo que hacer frente. Cuando la agencia espacial estadounidense introdujo los ordenadores IBM, se estudió todos los manuales para asegurarse su puesto y hacerse indispensable.
4. Bárbara Beskind. Es conocida como la abuela de Sillicon Valley. Debido a la discriminación de género que había en los años 30 no pudo estudiar Ingeniería. Sin embargo, no renunció a su sueño y en 2013 con 89 años escribió a los fundadores de IDEO para formar parte de la empresa. Desde 2017, es consultora de esta firma en productos pensados para personas mayores y con visión reducida.
5. Sheryl Snadber. Actual jefa de operaciones de Facebook y número dos de la compañía. Defiende la necesidad de que las mujeres tengan un importante papel en el mundo empresarial.
6. Trachette Jackson. Esta matemática centra su trabajo en los modelos matemáticos que permiten conocer el crecimiento de los tumores, su tratamiento y su influencia.
7. María del Carmen Martínez. Fue la primera mujer en España en lograr el doctorado en Matemáticas y una cátedra en esta misma disciplina. Su carrera no estuvo libre de dificultadas.

Desde Calculados queremos alentar de esta manera a todas las niñas y mujeres a perseguir sus sueños porque los estudios y las profesiones no tiene género.