Selectividad 2021, ¿qué calculadora puedo utilizar?

Llega uno de los momentos más importantes para los alumnos de 2º de Bachillerato, la querida prueba de Selectividad o también conocida como EvAU, ABAU, PAU, EBAU, MIAU o PEBAU. Del mismo modo que ocurre con su nombre, también existen diferentes criterios para el uso de materiales en los exámenes, como es el caso de las calculadoras.

Desde CALCULADOS, al igual que desde la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), que engloba a 20 sociedades de toda España, hemos pedido poner fin a las restricciones establecidas sobre el uso de las calculadoras en las pruebas de acceso EBAU. Sin embargo, todavía se encuentran importantes diferencias entre comunidades autónomas.

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¿Cuánto sabes sobre algunas de las mujeres más relevantes de la historia?

El próximo 8 de marzo se celebra el Día Internacional de la Mujer, en el que se conmemora la lucha de las mujeres por la igualdad en todos los ámbitos de la sociedad.

A lo largo de la historia, las mujeres han conseguido ganar derechos y libertades, sin embargo, todavía queda mucho camino por recorrer para poner fin a la brecha de género, el techo de cristal o la violencia de género.

Desde CALCULADOS, queremos celebrar este día destacando a importantes mujeres que han jugado un papel clave en la historia, especialmente en el mundo de las ciencias.

Con nuestras calculadoras Women in Science resaltamos a algunas de las científicas más relevantes de la historia para poner en valor el papel de la mujer en el ámbito científico-tecnológico.

¿Cuánto sabes sobre las mujeres científicas? Descúbrelo en nuestro cuestionario y conoce todos los detalles sobre estas mujeres que consiguieron cambiar la historia.

¿Tiene el amor una fórmula perfecta?

El amor siempre tiene algo de locura. Esta es una de las frases que más se ha escuchado a lo largo de los tiempos para referirse al sentimiento romántico. Poetas, cantantes, directores de cine y escritores han hablado del amor durante siglos. Hablar de amor es hablar de sentimientos y los sentimientos son, en la mayoría de los casos, irracionales.

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¿Qué secretos matemáticos esconde la Navidad?

Cuando pensamos en la Navidad, con gran probabilidad, lo primero que se nos pase por la cabeza sea el árbol, los adornos, los regalos, las cenas con familiares y amigos y las compras navideñas. Es una época que está repleta de momentos especiales y de magia.

Pero ¿qué pensarías si te dijéramos que muchas de nuestras costumbres navideñas pueden tener detrás fórmulas y secretos matemáticos? En este nuevo blog de Calculados queremos descubrirte todas las curiosidades que harán que estas navidades te salgan las cuentas perfectas. ¡Empecemos por el principio!

1. ¿Cuántos adornos debe tener el árbol de Navidad perfecto?

 En la gran mayoría de casas, montar el árbol es el ritual que da inicio a estas fiestas. Tradicionalmente, la elección de adornos y luces ha sido fruto de los gustos personales y de las tradiciones.

Sin embargo, podría cambiar la idea que tenías hasta ahora de este momento porque, matemáticos de la Universidad de Sheffield en Reino Unido han encontrado la fórmula que determina la cantidad de bolas, luces y espumillón que se deberían colocar en el árbol teniendo en cuenta la altura de este.

La fórmula empleada combina el número π con las raíces cuadradas, así como operaciones más sencillas como la división o la multiplicación.

Por ejemplo, ¿cuánta decoración sería necesaria para un árbol de 180 cm de alto?

En el caso de las bolas, deberíamos poner unas 37 bolas según la fórmula

Si hablamos de las luces, deberíamos multiplicar π por la altura del árbol en centímetros, aproximadamente 567 centímetros.

Y, por último, si optamos por incorporar espumillón Deberíamos poner en nuestro árbol 919 centímetros de espumillón.

2. ¿Tocará este año la Lotería de Navidad?

Otra de las grandes tradiciones navideñas, es la Lotería de Navidad que se celebra en España cada año el 22 de diciembre, dando el pistoletazo de salida a las fiestas.

En este día, las matemáticas también tienen un papel esencial gracias a la probabilidad y a la estadística.

Si lo que nos interesa es saber la probabilidad de que nos toque el Gordo, debes saber que esta es muy baja pues en el bombo hay 100.000 números. Por tanto, la probabilidad de obtener el mayor premio sería de 0,000011%.

En el caso de que queramos conocer, la probabilidad de que nos toque cualquier premio, esta se incrementa de manera considerable pues de los 100.000 números que se introducen 15.304 serán premiados, por lo que la probabilidad de obtener un premio en la Lotería de Navidad sería del 15,3%.

Si atendemos a la estadística, a lo largo de la historia el premio Gordo ha terminado en 5 (32 veces), seguido del 4 (27 veces) y del 6 (26 veces).

3. ¿Se harán colas a la hora de comprar regalos?

La respuesta es sí. En esta época es muy probable que al ir a realizar las compras puedas encontrarte con largas colas. La clave para esto se encuentra en saber elegir la cola en la que colocarte. Y detrás de esto, también se encuentra un estudio matemático realizado por Dan Meyer, matemático y difusor de la idea de enseñar las matemáticas desde otra perspectiva.

Según Meyer, a la hora de pagar no solo influye el número de personas que haya en la cola o la cantidad de productos, sino que también se debe tener en cuenta los saludos, los comentarios o la manera de pagar pues en comparación, el momento de pasar los artículos es el más rápido. Según sus cálculos, de media se pierden unos 48 segundos por comprador.

Por tanto, elegir la cola en la que haya menos carros, aunque estos vayan más llenos nos garantizará una cola más rápida, ya que los contratiempos se reducen cuantas menos personas haya para pagar.

4. Y papel de regalo, ¿cuánto necesito?

Seguro que, en muchas ocasiones, os habéis encontrado con que la falta de papel para envolver el último regalo. Pues gracias a la geometría y a la fórmula desarrollada por la matemática Sara Santos, este problema podría acabarse.

Para las cajas cuadradas, la cantidad de papel a utilizar debe ser igual a la diagonal + más una vez y media la altura de la caja.

En el caso de cajas rectangulares, la fórmula se complica un poco, pero te permitirá calcular perfectamente:

Para poder poner en práctica todos estos trucos matemáticos estas navidades, necesitarás tener a mano tu calculadora CASIO y así sorprender a todos los presentes con tus cálculos.

Más información, en www.edu-casio.es

Científicas y científicos españoles imprescindibles en la lucha contra la COVID-19

El martes 10 de noviembre se celebra el Día Mundial de la Ciencia para la Paz y el Desarrollo que fue declarado por la UNESCO en el año 2001.

Desde diferentes perspectivas, desde la organización han desarrollado este día en torno a la cooperación, la sostenibilidad, la educación científica y la ciencia abierta. En esta ocasión, teniendo en cuenta la situación sanitaria en la que nos encontramos, el lema elegido es “La ciencia para y con la sociedad para hacer frente a la pandemia global”.

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¿Por qué la calculadora gráfica es esencial en el aprendizaje de las matemáticas?

En diversas ocasiones, desde Calculados hemos abordado la necesidad de incluir la calculadora en el aprendizaje de las matemáticas, conscientes, de que no sustituye el trabajo de razonamiento del alumno si no que, es una herramienta que fomenta la motivación y el espíritu crítico.

En esta misma línea, desde la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) se ha solicitado a las universidades españolas que eliminen las restricciones del uso de la calculadora en las pruebas EBAU, pues tal y como muestra el informe PISA, reporta importantes beneficios para los alumnos.

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Una ruta para este verano para los amantes de las matemáticas

Las matemáticas y la ciencia nos rodean. Están presentes en los aspectos esenciales de nuestro día a día como los pagos, los descuentos o el manejo del dinero. Pero también en aquello que no parece tan evidente como en los deportes, las películas y series de televisión o la cocina.

Así lo ha constatado la UNESCO, que ha aprobado para este 2020, la celebración por primera vez del Día de las Matemáticas bajo el lema “Las matemáticas están en todas partes” con el que pone de manifiesto la importancia de estas en la vida diaria.

Desde Calculados, pensando en la proximidad de las vacaciones, hemos preparado una ruta para este verano por España en la que las matemáticas y la ciencia son el eje central del viaje.

¡¡Amantes de los números y la ciencia, preparad maletas que despegamos!!

1ª parada – Barcelona

En la Sagrada Familia de Barcelona, obra de Antonio Gaudí, encontramos innumerables referencias a las matemáticas puesto que el arquitecto era un enamorado de la geometría y el volumen.

La primera de las referencias es la curva catenaria, que distribuye de manera regular el peso que soporta. Esta curva podemos encontrarla en las columnas tanto en la fachada como en el templo.

Esto también fue utilizado por el mismo arquitecto en la cripta de la Colonia Güell, en el Parque Güell, constituyendo así el primer ejemplo de bóveda en la historia de la arquitectura utilizando cuerpos geométricos.

Pero la Sagrada Familia esconde muchas más curiosidades matemáticas. En la fachada de la Pasión, podemos encontrar un cuadrado mágico muy especial.

¿Qué es un cuadrado mágico?  En él aparecen una serie de números que al sumar cualquier fila, columna o diagonal suman siempre la misma cantidad, es decir, lo que se conoce como la constante mágica del cuadrado.

En el caso de la Sagrada Familia, se puede ver un cuadrado tipo 4×4, pero no se ajusta a las típicas reglas, ya que no se encuentran en él todos los números del 1 al 16, ni la contante es 34, sino 33. En este cuadro se repiten algunas cifras para conseguir el resultado de 33, habitualmente vinculado a la edad de Cristo o al 3 de la Santísima Trinidad.

2ª parada – Pamplona

En la ruta que os proponemos desde Calculados, debemos hacer una parada en Pamplona para disfrutar de su planetario, también conocido como Pamplonetario.

En su interior se puede encontrar una cúpula de más de 20 metros de diámetro en la que se muestran vídeos y proyecciones astronómicos tanto para familias como para expertos.

Además, también se pueden encontrar algunas exposiciones como la que está hasta el 25 de agosto, La Ciencia según Forges donde se recogen las principales viñetas sobre esta temática elaboradas por un humorista de El País.

3ª parada – La Coruña 

Si eres un apasionado de la ciencia, en Galicia podrás encontrar una gran variedad de lugares en los que disfrutar.

Puedes empezar por la Casa de las Ciencias donde se ubican una gran cantidad de experimentos interactivos, pues este museo se rige bajo el lema “Prohibido no tocar”. La física, la astronomía o péndulos como el Péndulo de Foucault son algunos de los temas sobre los que aprender de manera divertida.

También encontramos en La Coruña el Museo Nacional de Ciencia y Tecnología, el edificio del cual representa un Prisma de Cristal que en su interior recoge más de 500 piezas del patrimonio científico y tecnológico desde la Época Romana.

4ª parada– Madrid

Nuestra ruta en Madrid nos lleva hasta un edificio que en un primer vistazo podría no guardar demasiada relación con la ciencia pero que oculta muchas curiosidades matemáticas relacionadas con su construcción.

El Monasterio del Escorial fue construido siguiendo muchas de las leyes matemáticas en gran parte debido a la relación de los constructores con esta área de la ciencia.

Todo el Monasterio sigue las normas de la geometría, empezando por el Patio de los Reyes donde se puede observar un rectángulo áureo perfecto, es decir que posee la proporcionalidad entre sus lados igual a la razón áurea.

Además, en la bóveda de su biblioteca se pueden encontrar importantes referencias dibujadas a la aritmética, la geometría o a Pitágoras.

5ª parada – Valencia 

El Museo de las Artes y las Ciencias de Valencia es una parada obligatoria para todo aquel amante de las ciencias.

Dentro del conjunto, se encuentra ubicado en el Museo Príncipe Felipe en el que siguiendo la misma línea que en la Casa de las Ciencias de La Coruña se pueden encontrar una gran variedad de experimentos interactivos y exposiciones.

Si después de visitarlo todavía tienes ganas de más curiosidades, puedes acercarte hasta el Umbracle y observar la forma de sus curvas. Podría ser una parábola, sin embargo, nos encontramos ante una catenaria.

La curva catenaria la pudimos observar al comenzar la ruta propuesta por Calculados en la Sagrada Familia de Barcelona, pues es un elemento muy recurrido en arquitectura por su utilidad a la hora de construir arcos y repartir el peso a lo largo de toda la curva.

6ª parada – Granada

La Alhambra de Granada es un paraíso para los amantes de la geometría. El rectángulo es una de las formas más utilizadas en la decoración musulmana pero no es un rectángulo cualquiera, sino el de la raíz cuadrada de 2.

El resultado de la raíz cuadrada de 2 es un número irracional (1,41421356…), lo que a primera vista podría hacerlo poco manejable para la construcción. Sin embargo, el rectángulo de raíz cuadrada de 2 se construye de forma muy sencilla: de un cuadrado sobre un lado se dibuja la diagonal, se abate sobre uno de los dos lados y trazando las paralelas se obtiene el rectángulo √2. El resultado sería lo que sucede con los folios (A4). Esta proporción es la única que al doblarse sobre sí misma reproduce la misma simetría lo que permite un equilibro perfecto en arquitectura.

Pero este no es el único secreto matemático que esconde la Alhambra. Este monumento, Patrimonio de la Humanidad, es el único construido antes de la Teoría de los Grupos que cuenta con al menos un ejemplo de cada uno de los grupos cristalográficos que existen.

Existen 17 tipos de mosaicos según esta teoría que se rigen por cuatro movimientos de plano: el giro, la simetría, las traslaciones y las simetrías con desplazamiento, combinando los cuales se consiguen todos los grupos que se encuentran reunidos en la Alhambra.

¿Os atrevéis a descubrir más curiosidades matemáticas y científicas? Haz que este verano cuente

Más información en www.edu-casio.es

¿Qué calculadora se permite en las pruebas EvAU?

Análisis de las opciones en cada comunidad autónoma

La crisis sanitaria derivada del COVID-19 que se está viviendo en España obligó a los centros educativos a la cancelación de las clases presenciales para adaptarlas a la versión telemática y continuar así con el aprendizaje. Este hecho cobra especial relevancia en el caso de los alumnos que en el mes de julio realizarán la Evaluación para el Acceso a la Universidad (EvAU).

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4 trucos para hacer con tu calculadora esta cuarentena

Las calculadoras pueden ayudarnos en nuestra vida diaria en numerosas ocasiones. Nos ayudan a aprender, a mejorar nuestras habilidades con los números… Pero, ¿y si os dijéramos que detrás de lo que parece una simple calculadora se esconde un universo enorme de trucos matemáticos?

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Los profesores de matemáticas llaman a la movilización ante las restricciones del uso de calculadoras en las pruebas de acceso a la universidad

La Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) emitió un comunicado el pasado mes de noviembre, en el cual, pedía a los rectores de las Universidades que dejasen de imponer restricciones en el uso de la calculadora en las EBAU. Desde este momento, no ha habido prácticamente respuesta por parte de los rectorados y tampoco se han mostrado receptivos al cambio. Por todo ello, la FESPM quiere llamar a la movilización a sus más de 6.000 socios y socias.

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